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El matemático, autor de varios juegos, ha fallecido por el virus SARS-CoV-2.

John H. Conway

John Horton Conway (Liverpool (UK) 26 diciembre 1937 - Princeton (USA) 11 abril 2020) se formó en la Universidad de Cambridge (UK). Se especializó en Matemáticas de Teoría de Grupos, de Números y de Juegos, pero también ha sido relevante en otros campos matemáticos y en Filosofía de la Ciencia y Física teórica.
Fue divulgador de las Matemáticas, escribió varios libros, por ejemplo On numbers and games (Academic Press, 1976) en el que ya aparecían varios juegos de mesa. Y es que John creó varios juegos abstractos.
También es responsable junto con Simon B. Kochen del Teorema del libre albedrío (Will Free Theorem), una conclusión sobre el indeterminismo en Física Cuántica primero enunciado en 2006 y después de forma ampliada en 2009: The Strong Free Will Theorem (Teorema del libre albedrío).

Su creación lúdica más conocida e importante es El juego de la vida (Game of life, 1970), dada a conocer como tantos otros juegos matemáticos por Martin Gardner en su columna Mathematical Games de la revista Scientific American.
Se trata de un pasatiempo con reglas muy sencillas pero del que surgen patrones y comportamientos autoorganizativos con sorprendente versatilidad.
Sus reglas son así: A las casillas de un tablero cuadriculado se les llama células. Cada célula tiene 8 células vecinas (también en diagonal). Se definen unas cuantas células vivas al principio, formando el patrón que se quiera. El resto del tablero son células muertas. Ahora se comprueba qué células están vivas en la segunda generación: Una célula viva sigue con vida si en la anterior generación tenía exactamente 2 o 3 células vivas vecinas (Si tuviese menos células vivas vecinas no pude vivir por soledad, y si tuviese más no podría vivir por superpoblación); y una célula muerta comienza a vivir si tenía exactamente 3 vecinas vivas.

Parece algo sencillo, pero la variedad de comportamientos en el tablero es enorme. Con el inicio de los ordenadores personales, la diversión consistía en inventar formas vivas iniciales y desarrollarlas hacia generaciones futuras.

Game of life glider gun.png
Configuración inicial de los llamados Planeadores de Gosper (Gosper Glider Gun),

por su inventor el matemático Ralph William Gosper Jr.

Los Planeadores de Gosper  en marcha.
Es u
n ejemplo de figura inmortal que cíclicamente, cada 30 turnos,  va creando planeadores que se van alejando hasta el infinito.

Se descubrieron formas de vida sencillas que podían existir eternamente, variando su forma de generación en generación. Formas de vida capaces de reproducirse por partición. Formas de vida que se movían por el tablero sin varias su forma... Muchas tiene nombre: estáticas, osciladores, inmortales, naves espaciales, etc.,

Game of life blinker.gif
Blinker, con un ciclo de periodo de 2 turnos.

Game of life pulsar.gifPulsar, con un ciclo de 3 turnos.

I-Column.gifEl hermoso Pentadecathlon, con un periodo de 15 turnos.

Animated Hwss.gif
Nave espacial HWSS,
moviéndose por el tablero hacia la derecha indefinidamente.

El juego de la vida fue muy estudiado desde muchos puntos de vista matemáticos, informáticos y filosóficos. Sus condiciones fueron analizadas viendo cómo funcionaba con otras reglas o condiciones  o en otros tipos de tableros (con casillas, hexagonales, etc.).
En el lenguaje de El juego de la vida se pueden reproducir cualquier puerta lógica, es decir, matemáticamente es una máquina universal de Turing.

Game of Life on the surface of a trefoil knotEl juego de la vida en la superficie de un nudo trébol toroidal.

Una variante del Juego de la vida en la que pueden competir dos personas es The Immigration Game (1971).

The Immigration Game Cover Artwork

John llegó a decir que odiaba el Juego de la Vida, debido a que su nombre como matemático quedó para siempre ligado a él.

Entrevista en 2014.


Pero John Horton Conway también creó juegos de mesa, abstractos y para 2 personas.

Uno de los más relevantes es Sprouts (cocreado con Michael Stewart Paterson, 1967). Se comienza dibujando unos puntos separados sobre un papel. En tu turno debes unir dos puntos con una curva y dibujar otro nuevo punto en la curva. Cada punto solo puede tener 3 curvas tocándole y als curvas no pueden intersectarse fuera de los puntos. Quien no pueda hacer una jugada válida en su turno, pierde.

Sprouts Cover Artwork

Domineering, Crosscram o Stop-Gate (1976, con una idea de Goran Andersson) consiste en cubrir un tablero cuadriculado con piezas rectangulares (como piezas de Dominó sobre un tablero de Ajedrez). Quien no pueda poner una pieza en su turno, pierde. Este juego se ha ido solucionando en sucesivos tamaños de tableros. La estrategia ganadora en un tablero 11x11 fue descubierta por Jos Uiterwijk en 2016.

Board Game: Stop-Gate

All the King's Horses (1976) es un juego que usa caballos de Ajedrez. Una esquina del tablero es una cuadra donde si una ficha entra se retira del juego. Inicialmente los caballos se colocan en cualquier casilla pero cada persona los puede mover en un sentido, aunque deben acercarse hacia la cuadra. Quien no pueda hacer un movimiento en su turno pierde la partida.

All the King's Horses Cover Artwork

Toads and Frogs (1980) consiste en un conjunto de ranas enfrentadas a unos sapos. En tu turno o avanzas un paso, o saltas a un rival. Quien haga el último movimiento, gana.

Frog Hop

Hackenbush (1981) es obra de John H. Conwaycon Elwyn R. Berlekamp & Richard K. Guy. En este juego para dos personas se va dibujando una figura compuesta de segmentos de color rojo, azul o del color neutral verde. En tu turno debes borrar un segmento de tu color (rojo o azul) o del color neutral (verde), así como todos los segmentos que queden desconectados del suelo -La figura se va como derrumbando. Quien no pueda jugar, pierde.

Hackenbush Cover Artwork

En Phutball (1982) se simula un partido de un deporte en el que dos equipos de 3 jugadores, piezas negras, deben pasarse el balón, pieza blanca, hasta la línea de portería del rival. Cada persona pretende empujar el balón en un sentido sobre el tablero. En tu turno puedes mover el balón saltando de jugador en jugador, como si se lo pasaran.

Phutball Cover Artwork


The Guardian decía de él en 2015 que era el matemático más carismático del mundo. El científico Michael Atiyah (1929-2019), medalla Fields y premio Abel (los máximos reconocimientos en Matemáticas), le describía como “el matemático más mágico del mundo".

John Horton Conway falleció el pasado 11 de abril con 82 años de forma rápida por la enfermedad Covid-19.

John H. Conway

El juego de la vida continuará, turno tras turno.

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