Hace casi un año se demostró que el número máximo de movimientos para resolver el Cubo de Rubik, de 3x3x3 cuadros, es 20.

Ahora la demostración se ha generalizado a Cubos de Rubik de cualquier número de cuadros por cara. En un artículo científico que será presentado en el congreso 9th Annual European Symposium on Algorithms del próximo mes de septiembre, un grupo de investigación en Matemáticas del MIT (Massachusetts Institute of Technology), la Universidad de Waterloo y la Universidad Tufts, explica su demostración de que el número máximo de movimientos para resolver un Cubo de Rubik de NxNxN cuadros es proporcional a N²/log N.

Puedes recordar la información sobre la demostración de hace un añor: 20 es la respuesta al Cubo de Rubik. Los métodos computacionales usados en esta prueba (en total equivalentes a 35 años de funcionamiento continuo de un ordenador actual) no podían no obstante extenderse a puzzles de Rubik de más cuadrados por cara que el clásico cubo de 3x3x3.

La novedad del nuevo descubrimientoes es la ampliación y demostración de un resultado general aplicable a todo tipo de cubos tipo Rubik: La respuesta al Cubo N de Rubik es proporcional a N²/log N.

Que la respuesta no sea directamente proporcional a N² puede considerarse una sorpresa.

El artículo puede consultarse ya libremente desde la web de la biblioteca de a Universidad de Cornell: Algorithms for Solving Rubik's Cubes.

El equipo de matemáticos responsables lo componen Erik D. Demaine, Martin L. Demaine, Sarah Eisenstat, Anna Lubiw, y  Andrew Winslow.

El equipo de matemáticos al completo: Sarah Eisenstat, Martin Demaine, Erik Demaine y Andrew Winslow
(Fotos: Dominick Reuter).

En su artícuolo el equipo de investigación evalúa diferentes casos de cubos, delimitando el límite superior e inferior de pasos para resolverlos y comprobando que ambos límites convergen: “En nuestra primera hora de trabajo pudimos ver que era por lo menos N²/log N, pero nos llevó meses probar que  N²/log N eran suficientes movimientos” - dice Erik Demaine.

En el proceso de demostración se presenta un algoritmo para resolver el Cubo de Rubik pero que todavía no es el algoritmo óptimo definitivo, aquel que proporcione el mínimo núnero de pasos para la resolución en todo cado posible. Ésta sigue siendo una cuestión abierta.

Recordemos que este avance teórico se ha presentado casualmente tres días después de que el autraliano Feliks Zemdegs volviese a mejorar el record mundial de resolución del Cubo de Rubik hasta los 5'66 segundos. Y eso que él no usa el algoritmo óptimo.

¡Nos jugamos!

Vía: physorg

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