%20-%2001.jpg "Cubo de Rubik")
Existen muchos algoritmos para resolver un Cubo de Rubik, aunque los que pueden ser memorizados por los humaos no son los más óptimos - Y eso que el record de resolución de un Cubo de Rubik lo tiene el holandés Erik Akkersdijk con 7'08 segundo: aquí el vídeo del momento en el Abierto de Chequia 2008.
El algoritmo (conjunto de instrucciones) para resolover un Cubo de Rubik siempre en el mímino número necesario de pasos se denominó God's algorithm (algortimo de dios). Al número máximo de pasos que requeriría dicho algotimo se le denominó el número de dios - Es decir, el número mínimo en el que se podría resolver como máximo cualquier combinación desordenada del Cubo de Rubik.
Ernő Rubik creo su puzzle en 1974 y lo presentó en 1977 en Hungría. Con su lanzamiento comercial internacional en 1980 ya se pudo desmotrar que el número de combianciones mínimas debía ser mayor que 18 (se encontraron todas las posiciones que requerían 17 movimientos o menos y se comprobó que su cantidad era mucho menor que todas las combinaciones posibles del Cubo de Rubik). El límite superior se estimaba incialmente en unos 80 movimientos.
Matemáticos e informáticos se pusieron manos a la obra estudiando el Cubo de Rubik y los resultados cada vez mejores se sucedieron, como se ve en la siguiente tabla con la evolución del conocimiento sobre los miovimientos necesarios para resolver el Cubo:
| Fecha | Límite inferior (Movimientos) | Límite superior (Movimientos) | Error | Notas y enlaces |
|---|---|---|---|---|
| Julio 1981 | 18 | 52 | 34 | Morwen Thistlethwaite prueba que 52 movimientos son suficientes. |
| Abril 1992 | 18 | 42 | 24 | Hans Kloosterman mejora el resultado hasta 42 movimientos. |
| Mayo 1992 | 18 | 39 | 21 | Michael Reid demuestra que 39 movimientos son siemrpe suficientes. |
| Mayo 1992 | 18 | 37 | 19 | Dik Winter disminuye el número hasta los 37 movimientos - tan sólo un día después. |
| Enero 1995 | 18 | 29 | 11 | Michael Reid reduce ellñimte superior a los 29 movimientos usando el algortimo dos-fases de Kociemba. |
| Enero 1995 | 20 | 29 | 9 | Michael Reid demuestra que para las posiciones ''superflip''(esquinas correctas) se requieren 20 movimientos. |
| Diciembre 2005 | 20 | 28 | 8 | Silviu Radu demuistra que 20 movimeintos son siempre bastantes. |
| Abril 2006 | 20 | 27 | 7 | Silviu Radu mejora su resultado hastya los 27 movimientos. |
| Mayo 2007 | 20 | 26 | 6 | Dan Kunkle & Gene Cooperman prueban que basta con 26 movimientos. |
| Marzo 2008 | 20 | 25 | 5 | Tomas Rokicki ajusta el resultado a los 25 movimientos. |
| Abril 2008 | 20 | 23 | 3 | Tomas Rokicki & John Welborn reducen hasta los 23 movimientos. |
| Agosto 2008 | 20 | 22 | 2 | Tomas Rokicki & John Welborn continúan ajustando el límite hasta los 22 movimientos. |
| Julio 2010 | 20 | 20 | 0 | Tomas Rokicki, Herbert Kociemba, Morley Davidson & John Dethridge prueban que el número de movimientos mínimo es exactamente 20. |
El número de combianciones posibles en un Cubo de Rubik es de 43.252.003.274.489.856.000 - este enorme número da idea de la dificultad de estudiar matemáticamente el puzzle.
El equipo de Tomas Rokicki (programador informático en Palo Alto, California, USA), Herbert Kociemba (Profesor de Matemáticas de Darmstadt, Alemania), Morley Davidson (matemático de la Kent State University, USA) & John Dethridge (ingeniro de Google en Mountain View, USA) descompuso el problema en conjuntos de posiciones (2.217.093.120 grupos de 19.508.428.800 posiciones cada uno), ayudándose de la simetría del Cubo y resolviendo cada grupo por separado. No han encontrado la solución óptma de cada posición, sino que han buscado la solución de cada posición del Cubo de Rubik en 20 pasos o menos - consiguiéndolo con éxito en cada caso.
Han usado sus programas informáticos en un conjunto de ordenadores cedidos por Google, que han consumido en varias semanas el equivalente a 35 años de funcionamiento de una CPU.
Una tabla interesante: el número de movimientos necesarios para resolver
Distancia hasta la solución Número de posiciones del Cubo de Rubik 0 1 1 18 2 243 3 3,240 4 43.239 5 574.908 6 7.618.438 7 100.803.036 8 1.332.343.288 9 17.596.479.795 10 232.248.063.316 11 3.063.288.809.012 12 40.374.425.656.248 13 531.653.418.284.628 14 6.989.320.578.825.358 15 91.365.146.187.124.313 16 aprox. 1.100.000.000.000.000.000 17 aprox. 12.000.000.000.000.000.000 18 aaprox. 29.000.000.000.000.000,000 19 aprox. 1.500.000.000.000.000.000 20 aprox. 300.000.000
una posición del Cubo, y el número de posiciones existentes
que requieren dicho número de pasos para ser resueltas.
Puedes ver mas información sobre la demostración en la web de sus autores: www.cube20.org.
Muchos medios de comunicación también reflejaron la noticia (Por ejemplo ABC, Microsiervos, Zeit, etc.).
Aun queda un reto matemático en el Cubo de Rubik. Ya sabemos que el número máximo de movimientos para resolverlo es de 20 pasos. Cualquier posición puede solucionarse por tanto en 20 movimientos o menos, ¿pero cuál es el método que siempre nos permita encontrar dichos movimientos óptimos? La búsqueda del algortimo perfecto más sencillo sigue abierta.
El Cubo de Rubik está comercializado en España actualmente por Goliath.
¡Nos jugamos!
Vía: Spielbox
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