Colocar las damas sin que se ataquen.
El problema de las n-Reinas tiene su origen en el ajedrecista Max Bezzel en 1848 .Consistía en un principio en colocar 8 damas o reinas de Ajedrez en el tablero normal 8x8 de forma que ninguna pueda comerse a otra en un movimiento. El número de soluciones posibles es de 92.
La extensión del problema es saber cuántas formas hay de colocar n reinas en un tablero de nxn casillas. Conforme n crece, hallar las soluciones no es trivial. ¿Se podría obtener una fórmula matemática que diga cuántas soluciones hay para cada valor de n? Muchos matemáticos han trabajado en el problema desde el siglo XIX, pero su solución definitiva sigue abierta.
En multitud de medios de comunicación ha aparecido la pasada semana la noticia de que el problema acaba de ser resuelto.
Un ejemplo cualquiera, en 20 minutos: Un matemático de Harvard resuelve un problema de ajedrez de 150 años (4 febrero 2022).
Pero lo que se ha obtenido es una aproximación, no una solución final. El matemático Michael Simkin de la Universidad de Harvard (USA) ha conseguido acotar con un límite inferior y con otro límite superior el número de soluciones posibles para cada n. Un resumen de su acercamiento es la fórmula de tendencia de cota inferior 0'143n^n que se ha difundido. Su estudio es más complicado y completo que eso, lógicamente, pero no es una solución final, aunque sea la mejor aproximación hasta la fecha.
El artículo original: The number of n-Queens confifuratons (que de hecho apareció en verano de 2021).
En pocas noticias lo han aclarado algo mejor:
En ABC: ¿Ha resuelto un profesor de Harvard el antiguo problema de las damas del ajedrez? (7 febrero 2022), por Alfonso J. Población.
(...) Es decir que, asintóticamente (a grandes rasgos, que los valores son más precisos cuanto más grande es n; por eso los valores de n pequeños resultan muy malos), el número de configuraciones se 'acerca' a esa cota inferior. (...)
Se puede seguir jugando a las n reinas.
¡Nos jugamos!
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